本稿には、2019年に実施された統計検定1級『医薬生物学』 問5の自作解答案を掲載しています。なお、閲覧にあたっては、以下の点にご注意ください。
- 著作権の関係上、問題文は、掲載することができません。申し訳ありませんが、閲覧者のみなさまでご用意いただければ幸いです。
- この答案は、あくまでも筆者が自作したものであり、公式なものではありません。正式な答案については、公式問題集をご参照ください。
- 計算ミスや誤字・脱字などがありましたら、コメントなどでご指摘いただければ大変助かります。
- スマートフォンやタブレット端末でご覧の際、数式が見切れている場合は、横にスクロールすることができます。
〔1〕適合度検定
理論的な度数を反映すると、与えられた表は次のようになる。
血液型 | 合計 | ||||
---|---|---|---|---|---|
観測度数 | |||||
期待度数 |
「得られたデータは、理論的な比率にもとづく分布から得られたものである」を帰無仮説として、検定統計量を求めると、
これを、
〔2〕構成比が分かっているときに、有意になるために必要な観測度数
与えられた条件を反映すると、表は次のようになる。
血液型 | 合計 | ||||
---|---|---|---|---|---|
観測度数 | |||||
期待度数 |
〔1〕と同様に検定統計量を求めると、
〔3〕検定統計量がカイ2乗分布に従う理由
一般に、観測値が
〔4〕ラグランジュの未定乗数法を用いた最尤推定
(i)問題文で与えられた式にそれぞれの値を代入すると、
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