第1章 方程式と関数
Equation and Functions
1.1.二次方程式の解の公式
Quadratic Formula
1.2.関数の定義と性質
Definition and Properties of Functions
1.3.指数関数と対数関数
Exponential and Logarithmic Functions
1.4.算術平均、幾何平均、調和平均の関係
Relationship among Means
第2章 順列と組み合わせ
Permutation and Combination
2.1.順列と組み合わせ
Permutation and Combination
2.2.二項定理・多項定理
Binomial Theorem and Multinomial Theorem
第3章 数列と級数
Numerical Sequence and Series
3.1.数列の収束・発散
Convergence and Divergence of Sequences
3.2.極限の計算
Calculating Limits
3.3.数列の和と無限級数の公式
Sum of Sequences and Series Formulas
第4章 微分
Derivative
4.1.関数の極限
Limit of a Function
4.2.関数の連続性
Continuity of a Function
4.3.導関数と微分
Derivative
4.4.さまざまな微分法
Derivative Rules
4.5.基本的な関数の微分公式
Derivative Formulas
4.6.平均値の定理・ロピタルの定理
Mean-Value Theorem and l'Hôpital's Rule
4.7.関数の増減の判定
How to Find Intervals of Increase and Decrease
4.8.曲線の凹凸
Curve Unevenness and Inflection Points
4.9.関数の近似
Function Approximation
第5章 積分
Integration
5.1.定積分と不定積分
Definite Integral and Indefinite Integral
5.2.定積分の性質と計算
Properties of Definite Integral
5.3.ガンマ関数・ベータ関数・スターリングの近似
Gamma and Beta Functions and Stirling's Approximation
第6章 偏微分
Partial Derivative
6.1.多変数関数の極限と連続性
Limit amd Continuity of Multivariable Functions
6.2.偏微分と全微分
Partial Derivative and Total Derivative
6.3.多変数関数の極値
Extremum of Multivariable Functions
第7章 重積分
Multiple Integration
7.1.重積分の定義と性質
Definition and Properties of Multiple Integral
7.2.変数変換による重積分
Change of Variables in Multiple Integrals
第8章 線形代数
Linear Algebra
8.1.行列とその演算
Matrices
8.2.行列式
Determinant
8.3.内積
Inner Product
8.4.固有値と固有ベクトル
Eigenvalue and Eigenvector
参考文献
References
- 永田 靖 著. 統計学のための数学入門30講. 朝倉書店, 2005, 215p.
- 宇沢 弘文 著. 好きになる数学入門 1. 新装版, 岩波書店, 2015, 195p.
- 宇沢 弘文 著. 好きになる数学入門 2. 新装版, 岩波書店, 2015, 178p.
- 宇沢 弘文 著. 好きになる数学入門 3. 新装版, 岩波書店, 2015, 228p.
- 宇沢 弘文 著. 好きになる数学入門 4. 新装版, 岩波書店, 2015, 230p.
- 宇沢 弘文 著. 好きになる数学入門 5. 新装版, 岩波書店, 2015, 215p.
- 宇沢 弘文 著. 好きになる数学入門 6. 新装版, 岩波書店, 2015, 228p.
- 村上 正康, 佐藤 恒雄, 野澤 宗平, 稲葉 尚志 共著. 教養の線形代数. 培風館, 2016, 194p.
- 松坂 和夫 著. 数学読本 1. 新装版, 岩波書店, 2019, 215p.
- 松坂 和夫 著. 数学読本 2. 新装版, 岩波書店, 2019, 226p.
- 松坂 和夫 著. 数学読本 3. 新装版, 岩波書店, 2019, 224p.
- 松坂 和夫 著. 数学読本 4. 新装版, 岩波書店, 2019, 269p.
- 松坂 和夫 著. 数学読本 5. 新装版, 岩波書店, 2019, 280p.
- 松坂 和夫 著. 数学読本 6. 新装版, 岩波書店, 2019, 217p.
- 馬場 敬之 著. 微分積分キャンパス・ゼミ. 改訂6, マセマ出版社, 2019, 247p.
- 馬場 敬之 著. 線形代数キャンパス・ゼミ. 改訂8, マセマ出版社, 2020, 255p.
