本稿には、2018年に実施された統計検定1級『統計数理』 問1の自作解答案を掲載しています。なお、閲覧にあたっては、以下の点にご注意ください。
- 著作権の関係上、問題文は、掲載することができません。申し訳ありませんが、閲覧者のみなさまでご用意いただければ幸いです。
- この答案は、あくまでも筆者が自作したものであり、公式なものではありません。正式な答案については、公式問題集をご参照ください。
- 計算ミスや誤字・脱字などがありましたら、コメントなどでご指摘いただければ大変助かります。
- スマートフォンやタブレット端末でご覧の際、数式が見切れている場合は、横にスクロールすることができます。
〔1〕標本不偏分散の不偏性の証明
(i)標本平均の期待値
期待値の性質
(ii)標本平均の分散
確率変数が互いに独立な時、分散の性質
(iii)標本不偏分散の期待値
標本不偏分散の期待値を取ると、
〔2〕カイ2乗分布の期待値と分散
(i)期待値
期待値の定義式
(ii)分散
2乗の期待値の定義式
〔3〕正規分布の標本標準偏差の期待値
期待値の定義式
〔4〕正規分布の標本標準偏差のバイアス
スターリングの公式より、
0 件のコメント:
コメントを投稿