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発症オッズ比による発症リスク比の近似

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【2022年10月2週】 【A000】生物統計学 【A020】尺度と測定 【A051】コホート研究

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本稿では、希少疾患の仮定の下で、発症リスク比が発症オッズ比で近似できることを証明しています。

なお、閲覧にあたっては、以下の点にご注意ください。

  • スマートフォンやタブレット端末でご覧の際、数式が見切れている場合は、横にスクロールすることができます。
  • 曝露（発症）状況を表す右下の添え字は、「0」である場合（n0,π0 など）や「2」である場合（n2,π2 など）がありますが、どちらも「非曝露群（コントロール群）」を表しています。
  

目次[非表示]

【定理】発症オッズ比による発症リスク比の近似

【定理】
発症オッズ比による発症リスク比の近似
Odds Ratio Approximate the Risk Ratio under Rare Event Assumption

マッチングなしのコホート研究において、希少疾患の仮定 π1→0π0→0 の条件下において、 発症リスク比は発症オッズ比によって近似できる、すなわち、 RR≅OR が成り立つ。

 

証明

証明

発症オッズ比の定義式より、 OR=π11−π1⋅1−π0π0 希少疾患の仮定の下では、 π1→0⇒1−π1=1π0→0⇒1−π0=1 したがって、 OR→π11⋅1π0=π1π0=RR ◼

 

参考文献

  • ジョン・ラチン 著, 宮岡 悦良 監訳, 遠藤 輝, 黒沢 健, 下川 朝有, 寒水 孝司 訳. 医薬データのための統計解析. 共立出版, 2020, p.20-23

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大学時代に読書の面白さに気づいて以来、読書や勉強を通じて、興味をもったことや新しいことを学ぶことが生きる原動力。そんな人間が、その時々に学んだことを備忘録兼人生の軌跡として記録しているブログです。

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