本稿では、平均発生率を指標とするコホート研究における標本対数平均発生率比の漸近分布の導出を行っています。この漸近分布は、母集団における平均発生率比の信頼区間を導出するうえでの基礎となります。
なお、閲覧にあたっては、以下の点にご注意ください。
- スマートフォンやタブレット端末でご覧の際、数式が見切れている場合は、横にスクロールすることができます。
- 曝露(発症)状況を表す右下の添え字は、「0」である場合(
など)や「2」である場合( など)がありますが、どちらも「非曝露群(コントロール群)」を表しています。 - 漸近的な性質を用いる際は、①中心極限定理が成り立つ、②漸近分散を推定する際に、母数をその一致推定量で置き換えることができるということが成り立つと仮定しています。
【定理】標本対数平均発生率比の漸近分布
【定理】
標本対数平均発生率比の漸近分布
Asymptotic Distribution of Sample Log Incidence Rate Ratios
平均発生率を指標とするマッチングなしのコホート研究における対数平均発生率比と標本対数平均発生率比を
証明
それぞれの標本平均発生率を以下のようにおくと、
母集団の対数平均発生率比と標本対数平均発生率比をそれぞれ
参考文献
- ケネス・ロスマン 著, 矢野 栄二, 橋本 英樹, 大脇 和浩 監訳. ロスマンの疫学. 篠原出版新社, 2013, p.236-238
- 丹後 俊郎, 松井 茂之 編集. 医学統計学ハンドブック. 朝倉書店, 2018, p.509
0 件のコメント:
コメントを投稿